package leetcode.top100;

/**
 * 给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
 * <p>
 * 示例:
 * <p>
 * 输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出: 4
 * 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
 * 说明:
 * <p>
 * 可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。
 * <p>
 * 你算法的时间复杂度应该为 O(n^2) 。
 * 进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(nlogn) 吗?
 *
 * @date 2020/5/3 17:50
 */
public class Code300_LongestSubUpArr_最长上升子序列 {
    /**
     * 方式1：dp
     * d[i]表示以i结尾的最长上升子序列长度。
     * <p>
     * 对于j，遍历j-1 - 0，找到第一个严格小于nums[j]的，
     * 把nums[j]拼接到目标元素后
     *
     * @param nums
     * @return
     */

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;
        if (nums.length == 1) return 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = 1;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        //统计最值
        int max = 1;
        for (int num : dp) {
            max = Math.max(max, num);
        }
        return max;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Code300_LongestSubUpArr_最长上升子序列 main = new Code300_LongestSubUpArr_最长上升子序列();
        int[] nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
        System.out.println(main.lengthOfLIS(nums));
    }
}
